15. 数学公式一覧

n個の中から、r個を取り出すときの取り出し方の数は以下の式で与えられます。

例えば、3個のデータ（a, b, c）から、2個の取り出し方は（ab, bc, ca）の3通りになります。

n個の中から、r個を取り出して並べるときの全ての並べ方の数は以下の式で与えられます

例えば、3個のデータ（a, b, c）から、2個の取り出しての並べ方は（ab, ba, bc, cb,ca, ac）の6通りになります。

aをn回掛け合わせた数をと表し、nを指数と呼びます。指数では以下の関係が成り立ちます。

三角関数は、下のような直角三角形を用いて以下のように定義されます。

三角関数相互の関係は、以下の式で表現できます。

すなわちのとき、aはbのc乗根であるといい、と表されます。根では、以下の関係が成り立ちます。

根のうちで、は虚数と呼び i で表します。

のときを、bを底とするcの対数といいます。対数では、以下の関係が成り立ちます。

また、底が同一の場合、以下の関係が成り立ちます。

対数のうち、10を底とする対数を常用対数と呼びまたはと表します。
また、e=2.718281828 …を底とする対数を自然対数と呼びまたは と表します。

以下に、代表的な関数の微分公式を示します。

以下に、代表的な関数の積分公式を示します。