28. 과도현상

전기 회로에서 하나의 정상 상태로부터 변화하여 다른 정상 상태에서 안정화되기까지의 전기 현상을 과도현상이라고 합니다. 아래에 RC 직렬 회로와 RL 직렬 회로의 과도현상에 대해서 설명합니다.

RC 직렬 회로의 과도현상

아래와 같은 RC 직렬 회로에서 스위치가 S2에서 S1으로 전환되고 직류 전압원 E[V]가 저항 R[Ω]을 통해서 커패시터 C[F]를 충전하는 경우 충전 전류 I[A]와 커패시터 C의 단자 간 전압 Vc[V]는 다음과 같은 식으로 표현할 수 있습니다.

전환된 직후에는 커패시터에 충전되지 않고 큰 충전 전류가 흘러 커패시터에 전하가 공급됩니다. 커패시터가 충전됨에 따라 Vc가 상승하고 저항 R 사이의 전압차가 작아져서 충전 전류가 감소해 갑니다. 여기서 CR은 시상수 라고 합니다. 경과 시간 의 시점에서는 Vc는 최종 전압 E의 전압까지 상승하고 있습니다. 이것은 시상수 가 용량성 부하를 구동할 때 스위칭 시간의 좋은 지표가 된다는 것을 나타냅니다. 또한, 스위치를 S2로 전환하면 방전 전류와 방전될 때의 Vc는 다음과 같은 식으로 표현됩니다. 커패시터의 단자 사이의 전압은 서서히 감소하여 방전 전류는 충전 전류와는 반대 방향으로 흐릅니다.

RL 직렬 회로의 과도현상

아래와 같은 RL 직렬 회로에서 스위치를 S2에서 S1으로 전환하고 직류 전압원 E[V]로부터 저항 R[Ω]과 인덕턴스 L[H]을 통해 전류가 흐를 때 전류 I[A]는 다음과 같은 식으로 표현할 수 있습니다.

스위치를 전환한 초기에는 급격한 전류 변화에 따라 인덕턴스 L은 하이 임피던스가 되기 때문에 흐르는 전류는 적은 상태가 지속됩니다. 그 후에 전류는 서서히 증가하여 최종적으로 I=E/R에 도달합니다. 여기서 시상수 는 L/R로 표현되고 경과 시간 의 시점에서는 최종 전류 I=E/R에 를 곱한 값의 전류가 흐르고 있습니다. 또한, 스위치를 S2로 전환하면 인덕턴스 L에 축적된 전자기 에너지의 방전 전류는 다음과 같은 식으로 표현됩니다. 인덕턴스의 전류 감소에 의한 자속의 변화에 따라 인덕턴스에 기전력이 발생하고 정상 상태에서 흐르고 있던 방향으로 전류가 계속 흘러 전자기 에너지의 방출과 함께 전류는 감소합니다.